thangtke
29-03-2005, 04:35 PM
định lí về dấu của tam thức bậc 2
Định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai (a khác 0) là một trong những trọng tâm của chương trình Toán 10.
1. Nội dung cần giúp học sinh nắm vững
a. Lý thuyết
- Điều kiện cần và đủ để f(x) có hai nghiệm phân biệt là tồn tại số sao cho < 0
- Điều kiện cần và đủ để f(x) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm nằm trong khoảng là
b. Kĩ năng làm bài
* Hai phép phân tích cơ bản
+
+
* Trên nền 2 fân tích ấy dạy h/s 2 quy tắc cơ bản là
+Khi nhỏ hơn ko thì dấu tam thức luôn cùng với a
+Trong khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a, ngoài đoạn 2 nghiệm thì trái dấu với a.
* Nguyên tắc so sánh dấu các nghiệm với các số.
+Vẽ trục biểu diễn các nghiệm và các số với đk so sánh.
+Nhận xét trên trục số về vị trí tương đối của các số ss với khoảng, đoạn nghiệm
+Từ nx sử dụng các đlý và qtắc
2. Một số kinh nghiệm và nhận xét
Ngốctử
Nhận xét Lên đến lớp 11 muốn hs sữ dụng đưoc phải dạy lại – vì hầu hết chẵng nhớ được gì. Đến lớp 12 thì sau khi biết Khảo sát hàm số, ít hs nào dùng đến phuong pháp tam thức bậc hai nếu như có thể dùng pp khảo sát hàm số.
Kết luận Từ đó tôi chỉ cho các em làm các bài tập đơn giản , yêu cầu các em nêu lí do cho mỗi điều kiện viết ra, (như ví dụ trong SGK hợp nhất), tránh các bài toán dẫn đến việc phải xét nhiều khả năng này nọ phức tạp; chỉ khai thác các trường hợp đặc biệt.
Pikachu
Theo kinh nghiệm của tôi thì khi dạy về phần này nên phát huy tối đa tính trực quan cho học sinh , cụ thể là nên cố gắng tạo cho học sinh giải toán một cách trực quan. Để giải và biện luận một bài toán về tam thức bậc hai nên sử dụng phương pháp đồ thị. Hãy cố gắng sử dụng tối đa sự trực quan của đồ thị khi học sinh giải bài tập. Hơn nữa học sinh sẽ không phải nhớ một cách máy móc cả chục Hệ qủa của Định lý này về vị trí của nghiệm và số cần so sánh.
Laclac
Mình nghĩ chỉ nên dạy cho học sinh biết cách vận dụng các kiến thức trong từng trường hợp cho tốt.
Songha
Điều quan trọng nhất là sao cho h/s nhớ ít nhưng cơ bản & những kt quan trọng rồi phải biết suy luận chứ ko fải bắt chúng mang vác 1 đống máy móc rồi làm toán theo kẻo thay số làm toán ko lý trí !
thônghang
Khi tôi dạy phần này chỉ tăng cường cho hs vận dụng tốt các điều kiện có nghiệm và định lí Viet vào các bài toán biện luận số nghiệm của phương trình tích hoặc phương trình phân thức có mặt trong các bài toán nhỏ mà bài toán khảo sát đồ thị hàm số có đề cập tới.
3. Sách tham khảo
1. Giải tóan đại số và giải tích 11" của trường THPT Lê Hồng Phong TP HCM biên sọan.
2. Các bài giảng luyện thi môn toán - tập 1 của nhóm các tác giả Phan Đức Chính, Đào Tam, Lê Thống Nhất .
Định lí đảo về dấu của tam thức bậc hai (a khác 0) là một trong những trọng tâm của chương trình Toán 10.
1. Nội dung cần giúp học sinh nắm vững
a. Lý thuyết
- Điều kiện cần và đủ để f(x) có hai nghiệm phân biệt là tồn tại số sao cho < 0
- Điều kiện cần và đủ để f(x) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm nằm trong khoảng là
b. Kĩ năng làm bài
* Hai phép phân tích cơ bản
+
+
* Trên nền 2 fân tích ấy dạy h/s 2 quy tắc cơ bản là
+Khi nhỏ hơn ko thì dấu tam thức luôn cùng với a
+Trong khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a, ngoài đoạn 2 nghiệm thì trái dấu với a.
* Nguyên tắc so sánh dấu các nghiệm với các số.
+Vẽ trục biểu diễn các nghiệm và các số với đk so sánh.
+Nhận xét trên trục số về vị trí tương đối của các số ss với khoảng, đoạn nghiệm
+Từ nx sử dụng các đlý và qtắc
2. Một số kinh nghiệm và nhận xét
Ngốctử
Nhận xét Lên đến lớp 11 muốn hs sữ dụng đưoc phải dạy lại – vì hầu hết chẵng nhớ được gì. Đến lớp 12 thì sau khi biết Khảo sát hàm số, ít hs nào dùng đến phuong pháp tam thức bậc hai nếu như có thể dùng pp khảo sát hàm số.
Kết luận Từ đó tôi chỉ cho các em làm các bài tập đơn giản , yêu cầu các em nêu lí do cho mỗi điều kiện viết ra, (như ví dụ trong SGK hợp nhất), tránh các bài toán dẫn đến việc phải xét nhiều khả năng này nọ phức tạp; chỉ khai thác các trường hợp đặc biệt.
Pikachu
Theo kinh nghiệm của tôi thì khi dạy về phần này nên phát huy tối đa tính trực quan cho học sinh , cụ thể là nên cố gắng tạo cho học sinh giải toán một cách trực quan. Để giải và biện luận một bài toán về tam thức bậc hai nên sử dụng phương pháp đồ thị. Hãy cố gắng sử dụng tối đa sự trực quan của đồ thị khi học sinh giải bài tập. Hơn nữa học sinh sẽ không phải nhớ một cách máy móc cả chục Hệ qủa của Định lý này về vị trí của nghiệm và số cần so sánh.
Laclac
Mình nghĩ chỉ nên dạy cho học sinh biết cách vận dụng các kiến thức trong từng trường hợp cho tốt.
Songha
Điều quan trọng nhất là sao cho h/s nhớ ít nhưng cơ bản & những kt quan trọng rồi phải biết suy luận chứ ko fải bắt chúng mang vác 1 đống máy móc rồi làm toán theo kẻo thay số làm toán ko lý trí !
thônghang
Khi tôi dạy phần này chỉ tăng cường cho hs vận dụng tốt các điều kiện có nghiệm và định lí Viet vào các bài toán biện luận số nghiệm của phương trình tích hoặc phương trình phân thức có mặt trong các bài toán nhỏ mà bài toán khảo sát đồ thị hàm số có đề cập tới.
3. Sách tham khảo
1. Giải tóan đại số và giải tích 11" của trường THPT Lê Hồng Phong TP HCM biên sọan.
2. Các bài giảng luyện thi môn toán - tập 1 của nhóm các tác giả Phan Đức Chính, Đào Tam, Lê Thống Nhất .